Mat analizdan javoblar. shpargalka, hamma variantlar javobi Agar (xn) ketma-ketlik limitga ega bo`lsa, u holda (x) qismiy ketma-ketlik ham o`sha limitga ega bo`ladi. Bu limit ta`riflardan kelib chiqadi. Aksincha, qismiy ketma-ketlik limitga ega bo`lishidan berilgan ketma-ketlikning limitga ega bo`lishi kelib chiqavermaydi. Masalan, limiti 1 ga teng bo`lgan 1, 1, 1, ..., 1, ... yaqinlashuvchi ketma-ketlik limitga ega bo`lmagan 1, -1, 1, -1, ..., (-1)n+1 , ... ketma-ketlikning qismiy ketma-ketligi bo`ladi. Izoh. Ketma-ketlikning qismiy limiti deb shunday son (yoki ∞ simvoliga) aytiladiki, unga intiladigan qismiy ketma-ketlik mavjud bo`lsa. Qismiy limitlardan eng kattasi ketma-ketlikning yuqori limiti deyiladi va orqali belgilanadi. Quyi limit xuddi shunday ta`riflanadi.