Qattiq modelga ko'paytirish jadvali misol bo'la oladi. Yumshoq modelning eng oddiy namunasi "o'rmonga qanchalik uzoq bo'lsa, o'tin ko'proq" tamoyilidir. Yumshoq modellarning foydali matematik nazariyasini yaratish imkoniyati nisbatan yaqinda kashf qilindi. Taqdimot oddiy misollar yordamida ushbu nazariyani iqtisodiy, ekologik va sotsiologik modellarda qanday qo'llash mumkinligini ko'rsatib beradi. Ikki raqib (aytaylik, ikkita armiya) o'rtasidagi kurashning eng oddiy modelida - Lankaster modelida - tizimning holati samolyotning ijobiy kvadrantining nuqtasi ( x ; y ) bilan tavsiflanadi. Bu nuqtaning koordinatalari, x va y , qarama-qarshi qo'shinlarning raqamlari.