Kompakt to'plam - bu metrik fazoda yopiq va chekli bo'lgan to'plam. Misol uchun, haqiqiy sonlar to'plamida [a, b] oraliq kompaktdir. Kompakt to'plamlarda har qanday ketma-ketlikning yaqinlashuvchi qismi mavjud bo'ladi va uzluksizlik teoremasi qo'llaniladi