Tadqiqot va loyiqa usullari o'zlashtirish darajasining eng yuqori cho'qisi hisoblanadi. Bu usul bilan dars o’tilganda o'quvchilar olgan bilimlari asosida hali o'rganilmagan kichik bir masala ustida yakka yoki birgalashib izlanish olib borishadi, masala yechimiga doir keltirilgan taxminni izlab topilgan dalillar asosida to'g'ri yoki noto'g'riligini tekshirishadi va isbotlashadi. Usulning bosqichlari: darsda hammaga qiziqish uyg'otadigan biror geometrik shaklning xossasi yoki u haqidagi masalani qo'yish, uni o'rganish, tadqiq qilish uchun ma'lumotlar to'plash, muammo yoki masalaning yechishga oid taxminlar, bashoratlar qilish, har bir bashoratning qanchalik to'g'riligini to'plangan ma'lumotlar asosida tahlil qilish va isborlash, xulosa chiqarish; sinf oldida taqdimot qilish.